Phương trình sin 2x = - sin dpi 3 có nghiệm dạng x = a
Câu hỏi
Nhận biếtPhương trình \(\sin 2x = - \sin \dfrac{\pi }{3}\) có nghiệm dạng \(x = \alpha + k\pi \) và \(x = \beta + k\pi \)\(\left( {k \in \mathbb{Z},\dfrac{{ - \pi }}{4} < \alpha ,\beta < \dfrac{{3\pi }}{4}} \right)\)
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức: \(\sin f\left( x \right) = - \sin \alpha = \sin ( - \alpha ) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = - \alpha + k2\pi \\f\left( x \right) = \pi + \alpha + k2\pi \end{array} \right.;\;\;\)
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\sin 2x = - \sin \dfrac{\pi }{3} < = > \sin 2x = \sin \left( { - \dfrac{\pi }{3}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = \dfrac{{ - \pi }}{3} + k2\pi \\2x = \pi - \left( {\dfrac{{ - \pi }}{3}} \right) + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{ - \pi }}{6} + k\pi \\x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k\pi \end{array} \right. \Rightarrow \alpha \beta = \dfrac{{ - {\pi ^2}}}{9}\end{array}\)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là