Phương trình log 3 3x log 3x = 2 có hai nghiệm là x1x2
Câu hỏi
Nhận biếtPhương trình \({\log _3}\left( {3x} \right).{\log _3}x = 2\) có hai nghiệm là \({x_1},\,\,{x_2}.\) Tính \({x_1} + {x_2}.\)
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Điều kiện: \(x > 0\).
\(\begin{array}{l}{\log _3}\left( {3x} \right).{\log _3}x = 2 \Leftrightarrow \left( {{{\log }_3}3 + {{\log }_3}x} \right){\log _3}x = 2\\ \Leftrightarrow \left( {1 + {{\log }_3}x} \right){\log _3}x = 2 \Leftrightarrow \log _3^2x + {\log _3}x - 2 = 0\end{array}\)
Đặt \({\log _3}x = t \Rightarrow {t^2} + t - 2 = 0.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\t = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _3}x = 1\\{\log _3}x = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_1} = 3\\{x_2} = \dfrac{1}{9}\end{array} \right.\,\,\,\left( {tm} \right).\\ \Rightarrow {x_1} + {x_2} = 3 + \dfrac{1}{9} = \dfrac{{28}}{9}.\end{array}\)
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là