Phương trình log 2 x - 3 + log 2 x - 1 = 3 có nghiệm
Câu hỏi
Nhận biếtPhương trình \({\log _2}\left( {x - 3} \right) + {\log _2}\left( {x - 1} \right) = 3\) có nghiệm là:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Tìm ĐKXĐ của phương trình:
- Sử dụng công thức \({\log _a}x + {\log _a}y = {\log _a}\left( {xy} \right)\,\,\left( {0 < a e 1,\,\,x,y > 0} \right)\).
- Giải phương trình logarit: \({\log _a}x = b \Leftrightarrow x = {a^b}\).
Giải chi tiết:
ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3 > 0\\x - 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 3\\x > 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 3\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,{\log _2}\left( {x - 3} \right) + {\log _2}\left( {x - 1} \right) = 3\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left[ {\left( {x - 3} \right)\left( {x - 1} \right)} \right] = 3\\ \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 = {2^3} = 8\\ \Leftrightarrow {x^2} - 4x - 5 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = - 1\end{array} \right.\end{array}\)
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là