Phương trình cos x+3cos 2x+cos 3x=0 có nghiệm là x=pm p
Câu hỏi
Nhận biếtPhương trình $\cos x+3\cos 2x+\cos 3x=0$ có nghiệm là
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Phương trình đã cho tương đương với $\begin{array}{l}\cos x+3\left( 2{{\cos }^{2}}x-1 \right)+4{{\cos }^{3}}x-3\cos x=0<=>4{{\cos }^{3}}x+6{{\cos }^{2}}x-2\cos x-3=0\\<=>\left( 2\cos x+3 \right)\left( 2{{\cos }^{2}}x-1 \right)=0<=>\left[ \begin{array}{l}\cos x=-\frac{3}{2} otin \left[ -1;1 \right]\\\cos x=\frac{1}{\sqrt{2}}\in \left[ -1;1 \right]\\\cos x=-\frac{1}{\sqrt{2}}\in \left[ -1;1 \right]\end{array} \right.<=>\cos 2x=0\\<=>2x=\frac{\pi }{2}+k\pi <=>x=\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2},k\in Z.\end{array}$
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?