Phương trình cos ^2x - 3cos x + 2 = 0 có họ nghiệm là x
Câu hỏi
Nhận biếtPhương trình \({\cos ^2}x - 3\cos x + 2 = 0\) có họ nghiệm là:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Giải phương trình bậc 2 với ẩn là \(\cos x\).
- Giải phương trình lượng giác cơ bản: \(\cos x = \cos \alpha \Leftrightarrow x = \pm \alpha + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,{\cos ^2}x - 3\cos x + 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {\cos x - 1} \right)\left( {\cos x - 2} \right) = 0\end{array}\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x - 1 = 0\\\cos x - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 1\,\,\,\left( {tm} \right)\\\cos x = 2\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow x = k2\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
Vậy họ nghiệm của phương trình đã cho là \(x = k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}.\)
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?