Phân tích đa thức thành nhân tửa x^4 + 20x^2 + 19x + 20
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
+ Thêm bớt số hạng để làm xuất hiện bình phương của tổng hoặc hiệu
Giải chi tiết:
a) \({x^4} + 20{x^2} + 19x + 20 = {x^4} + 20{x^2} + 20x - x + 20\)
\(\begin{array}{l} = \left( {{x^4} - x} \right) + \left( {20{x^2} + 20x + 20} \right)\ = x\left( {{x^3} - 1} \right) + 20\left( {{x^2} + x + 1} \right)\ = x\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) + 20\left( {{x^2} + x + 1} \right)\ = \left( {{x^2} + x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 20} \right)\end{array}\)
b) \({x^4} + 2{x^3} + {x^2} + x + 1 = {x^4} + {x^3} + {x^3} + {x^2} + x + 1\)
\(\begin{array}{l} = \left( {{x^4} + {x^3}} \right) + \left( {{x^3} + {x^2}} \right) + \left( {x + 1} \right)\ = {x^3}\left( {x + 1} \right) + {x^2}\left( {x + 1} \right) + \left( {x + 1} \right)\ = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^3} + {x^2} + 1} \right)\end{array}\)
c) \({x^4} - 9{x^3} + 81x - 81 = {x^4} - 6{x^3} - 3{x^3} + 27x + 54x - 81\)
\(\begin{array}{l} = \left( {{x^4} - 3{x^3}} \right) - \left( {6{x^3} - 54x} \right) + \left( {27x - 81} \right)\ = {x^3}\left( {x - 3} \right) - 6x\left( {{x^2} - 9} \right) + 27\left( {x - 3} \right)\ = {x^3}\left( {x - 3} \right) - 6x\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) + 27\left( {x - 3} \right)\ = \left( {x - 3} \right)\left( {{x^3} - 6{x^2} - 18x + 27} \right)\ = \left( {x - 3} \right)\left[ {\left( {{x^3} + 27} \right) - \left( {6{x^2} + 18x} \right)} \right]\ = \left( {x - 3} \right)\left[ {\left( {{x^3} + {3^3}} \right) - 6x\left( {x + 3} \right)} \right]\ = \left( {x - 3} \right)\left[ {\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3x + 9} \right) - 6x\left( {x + 3} \right)} \right]\ = \left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3x + 9 - 6x} \right)\ = \left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 9x + 9} \right)\end{array}\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là