Nhân ngày khai trương siêu thị MC các khách hàng vào si
Câu hỏi
Nhận biếtNhân ngày khai trương siêu thị MC, các khách hàng vào siêu thị được đánh số thứ tự là các số tự nhiên liên tiếp và có thể được tặng quà (khách hàng đầu tiên được đánh số thứ tự là số 1). Cứ 4 khách vào MC thì khách thứ 4 được tặng một cái lược chải tóc, cứ 5 khách vào MC thì khách thứ 5 được tặng một cái khăn mặt, cứ 6 khách vào MC thì khách thứ 6 được tặng một hộp kem đánh răng. Sau 30 phút mở cửa, có 200 khách đầu tiên vào MC và tất cả khách vẫn ở trong MC. Chọn ngẫu nhiên 1 khách trong 200 khách đầu tiên, xác suất để chọn được khách hàng được tặng cả 3 món quà là:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Tính số phần tử của không gian mẫu.
- Gọi A là biến cố: “chọn được khách hàng được tặng cả 3 món quà”. Để khách hàng nhận được cả ba món quà thì số thứ tự của khách hàng đó phải đồng thời chia hết cho 4, 5, 6. Tìm số các số thứ tự thỏa mãn điều kiện.
- Tính xác suất của biến cố A: \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).
Giải chi tiết:
Chọn ngẫu nhiên một khách trong 200 khách \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{200}^1 = 200\).
Gọi A là biến cố: “chọn được khách hàng được tặng cả 3 món quà”.
Để khách hàng nhận được cả ba món quà thì số thứ tự của khách hàng đó phải đồng thời chia hết cho 4, 5, 6.
Ta có BCNN(4;5;6) = 60.
Gọi \(x\) là số thứ tự của khách hàng được tặng cả 3 món quà \( \Rightarrow x\,\, \vdots \,\,60,\,\,x \in \left[ {2;100} \right],\,\,x \in \mathbb{N}\).
\( \Rightarrow x \in \left\{ {60;120;180} \right\}\) \( \Rightarrow n\left( A \right) = 3\).
Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{3}{{200}}\).
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là