Người ta muốn rào quanh một mảnh đất hình chữ nhật với
Câu hỏi
Nhận biếtNgười ta muốn rào quanh một mảnh đất hình chữ nhật với diện tích \(4050\,{m^2}\) để chăn nuôi. Ở đó người ta tận dụng một bức tường có sẵn để làm một cạnh của hàng rào (không phải rào). Hỏi để rào được mảnh đất đó cần ít nhất bao nhiêu mét rào thẳng?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Sử dụng bất đẳng thức Cauchy.
Giải chi tiết:
Gọi độ dài hai cạnh kề nhau của hình chữ nhật là \(a\) và \[b\,\,\,\left( m \right),\,\,\,\left( {a,b > 0} \right).\]
Diện tích hình chữ nhật là \(4050\,{m^2} \Rightarrow ab = 4050\,\,\left( {{m^2}} \right).\)
Để rào mảnh đất này, do đã tận dụng một bức tường, không mất tính tổng quát ta giả sử bức tường đó trùng với cạnh có độ dài là \(b\) của hình chữ nhật, thì số mét rào cần dùng là: \(2a + b\,\left( m \right).\)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương ta có: \(2a + b \ge 2\sqrt {2ab} = 2\sqrt {2.4050} = 180\,\left( m \right).\)
Vậy cần ít nhất \(180\,m\) rào thẳng.
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?