Nghiệm của phương trình x = 5^log 7^2x thuộc khoảng nào
Câu hỏi
Nhận biếtNghiệm của phương trình \(x = {5^{\log _7^2x}}\) thuộc khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Sử dụng phương pháp logarit cơ số 5 cả hai vế của phương trình.
- Sử dụng công thức \({\log _a}b = {\log _a}c.{\log _c}b\), đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai với ẩn là \({\log _7}x\).
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}x = {5^{\log _7^2x}}\,\,\left( {x > 0} \right)\\\,\, \Leftrightarrow {\log _5}x = \log _7^2x\\ \Leftrightarrow \log _7^2x - {\log _5}7.{\log _7}x = 0\\ \Leftrightarrow {\log _7}x\left( {{{\log }_7}x - {{\log }_5}7} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _7}x = 0\\{\log _7}x = {\log _5}7\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = {7^{{{\log }_5}7}} \approx 10,5\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)
Nghiệm của phương trình \(x = {5^{\log _7^2x}}\) thuộc khoảng \(\left( { - 3;12} \right)\).
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là