Nghiệm của phương trình sin x + cos 2x = 0 là x = dpi 2
Câu hỏi
Nhận biếtNghiệm của phương trình \(\sin x + \cos 2x = 0\) là:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Biến đổi: \(\sin x = - \cos 2x = \cos \left( {\pi - 2x} \right) = \sin \left( {\dfrac{{ - \pi }}{2} + 2x} \right)\)
- Sử dụng công thức \(\sin f\left( x \right) = \sin g\left( x \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = g(x) + k2\pi \\f\left( x \right) = \pi - g(x) + k2\pi \end{array} \right.;\;\;\)
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\sin x = - \cos 2x = \cos \left( {\pi - 2x} \right) = \sin \left( {\dfrac{{ - \pi }}{2} + 2x} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{ - \pi }}{2} + 2x + k2\pi \\x = \pi + \dfrac{{3\pi }}{2} + 2x + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\x = \dfrac{{ - 5\pi }}{2} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là