Ngày nay tỉ lệ ^235U trong một mẫu quặng urani là 072 c
Câu hỏi
Nhận biếtNgày nay tỉ lệ \({}^{235}U\) trong một mẫu quặng urani là 0,72% còn lại là \({}^{238}U\). Cho biết chu kì bán rã của \({}^{235}U\) và \({}^{238}U\) lần lượt là 7,04.108 năm và 4,46.109 năm. Tỉ lệ trong mẫu quặng Urani nêu trên vào thời kì đầu khi hình thành trái đất cách đây 4,5 tỉ năm là
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Số hạt nhân còn lại: \(N = {N_0}{.2^{ - \dfrac{t}{T}}}\)
Tỉ lệ mẫu quặng Urani vào thời kì đầu khi hình thành Trái Đất: \(\dfrac{{{N_{01}}}}{{{N_{01}} + {N_{02}}}}.100\%\)
Giải chi tiết:
Ta có: \({{T}_{1}}=0,704\) (tỉ năm); \({{T}_{2}}=4,46\) (tỉ năm); \(t=4,5\) (tỉ năm).
Gọi \({{N}_{1}};{{N}_{2}}\) là số \({}^{235}U\) và \({}^{238}U\) ở thời điểm hiện tại. Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = \frac{{0,72\% }}{{99,28\% }} = \frac{{0,72}}{{99,28}} \Leftrightarrow \frac{{{N_{01}}{{.2}^{ - \frac{t}{{{T_1}}}}}}}{{{N_{02}}{{.2}^{ - \frac{t}{{{T_2}}}}}}} = \frac{{0,72}}{{99,28}}}\\
{ \Leftrightarrow \frac{{{N_{01}}}}{{{N_{02}}}} = \frac{{0,72}}{{99,28}}.\frac{{{2^{\frac{t}{{{T_1}}}}}}}{{{2^{\frac{t}{{{T_2}}}}}}} = \frac{{0,72}}{{99,28}}.\frac{{{2^{\frac{{4,5}}{{0,704}}}}}}{{{2^{\frac{{4,5}}{{4,46}}}}}} \approx 0,3 \Rightarrow {N_{01}} = 0,3.{N_{02}}}
\end{array}\)
Tỉ lệ mẫu quặng: \(\dfrac{{{N_{01}}}}{{{N_{01}} + {N_{02}}}} = \dfrac{{0,3{N_{02}}}}{{1,3{N_{02}}}} \approx 0,23 = 23\%\)
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?