Một viên gạch lát nền có bề mặt dạng hình vuông cạnh 6
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x), đường thẳng x = a, x = b là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \) .
Giải chi tiết:
Gắn hệ trục tọa độ Oxy:
Xét đường cong \(y = \dfrac{1}{x}\), cho \(y = 3 \Rightarrow x = \dfrac{1}{3}\). Ta được điểm \(A\left( {\dfrac{1}{3};3} \right)\).
Gọi \(B\left( {\dfrac{1}{3};0} \right),\,\,C\left( {0;3} \right)\), ta được hình chữ nhật OBAC, và \({S_{OBAC}} = \dfrac{1}{3}.3 = 1\).
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{x},\) trục Ox, đường thẳng \(x = \dfrac{1}{3},\,\,x = 3\) là: \(\int\limits_{\dfrac{1}{3}}^3 {\dfrac{1}{x}dx} = \left. {\ln \left| x \right|} \right|_{\dfrac{1}{3}}^3 = \ln 3 - \ln \dfrac{1}{3} = 2\ln 3\).
Vậy diện tích phần tô đậm là: \(S = 4\left( {1 + 2\ln 3} \right) = 4 + 8\ln 3\,\,\left( {d{m^2}} \right)\).
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?