Phương pháp giải:
Áp dụng định lí Py – ta – go để tính toán.
Giải chi tiết:
+) \(A\) là vệ tinh, \(O\) là tâm Trái Đất Gọi \(B\) là điểm trên mặt đất có thể nhận được tín hiệu từ \(A\), khi đó \(B\) phải chạy trên cung nhỏ \(MN\) (với \(AM,AN\) là các tiếp tuyến kẻ từ \(A\)) Vị trí xa nhất trên Trái Đất có thể nhận tín hiệu từ vệ tinh này ở cách vệ tinh là điểm \(B\) sao cho \(AB\) lớn nhất khi \(B\) trùng với \(M\) hoặc \(N\).
+) Ta có: \(AH = 35\,786km,OH = 6\,400km,OA = 35\,786 + 6\,400 = 42\,186km\)
+) Áp dụng định lý Pi-ta-go tam giác vuông \(AMO\) ta có:
\(AM = \sqrt {O{A^2} - M{O^2}} = \sqrt {42\,{{186}^2} - 6\,{{400}^2}} = 41\,697\left( {km} \right)\)
Vậy điểm xa nhất trên trái Trái Đất có thể nhận được tín hiệu cách hành tinh đó xấp xỉ \(41\,697km\) (Bốn mốt ngàn sáu trăm chín bảy \(km\)).