Một thanh đồng chất tiết diện đều một đầu nhúng vào nướ
Câu hỏi
Nhận biếtMột thanh đồng chất, tiết diện đều, một đầu nhúng vào nước, đầu kia tựa vào thành chậu tại O sao cho \(OA = \dfrac{1}{2}OB\). Khi thanh nằm cân bằng, mực nước ở chính giữa thanh. Tìm khối lượng riêng D của thanh, biết khối lượng riêng của nước là \({D_0} = 1000\,\,kg/{m^3}\).
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Lực đẩy Ác – si – met: \({F_A} = 10{D_0}.V\)
Điều kiện cân bằng của thanh: \({F_1}{l_1} = {F_2}{l_2}\)
Giải chi tiết:
Nhận xét: thanh đồng chất nên trọng lực đặt ở chính giữa thanh, lực đẩy Ác – si – met đặt ở chính giữa phần thanh ngập trong nước
Mực nước đến chính giữa thanh, ta có:
\(NM = NM = \dfrac{1}{2}MB = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{4}AB\)
Lại có: \(OA = \dfrac{1}{2}OB \Rightarrow OB = \dfrac{2}{3}AB\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}ON = OB - NB = \dfrac{2}{3}AB - \dfrac{1}{4}AB = \dfrac{5}{{12}}AB\\OM = OB - MB = \dfrac{2}{3}AB - \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{6}AB\end{array} \right.\)
Xét \(\Delta OMH \sim \Delta ONK \Rightarrow \dfrac{{OH}}{{OK}} = \dfrac{{OM}}{{ON}} = \dfrac{{\dfrac{1}{6}AB}}{{\dfrac{5}{{12}}AB}} = \dfrac{2}{5}\)
Gọi tiết diện của thanh là \(S\)
Trọng lượng của thanh là: \(P = 10D.{V_0} = 10D.AB.S\)
Lực đẩy Ác – si – met tác dụng lên thanh là:
\({F_A} = 10{D_0}.V = 10{D_0}.MB.S = 10{D_0}.\dfrac{1}{2}AB.S\)
Thanh nằm cân bằng nên:
\(\begin{array}{l}P.OH = {F_A}.OK \Rightarrow \dfrac{{{F_A}}}{P} = \dfrac{{OH}}{{OK}} = \dfrac{2}{5}\\ \Rightarrow \dfrac{{10{D_0}.\dfrac{1}{2}AB.S}}{{10D.AB.S}} = \dfrac{2}{5} \Rightarrow \dfrac{{{D_0}}}{D} = \dfrac{4}{5}\\ \Rightarrow D = \dfrac{5}{4}{D_0} = \dfrac{5}{4}.1000 = 1250\,\,\left( {kg/{m^3}} \right)\end{array}\)
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là