Một téc nước hình trụ đang chứa nước được đặt nằm ngang
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Gắn hệ trục tọa độ \(Oxy\).
- Tính thể tích phần không có nước.
- Lấy thể tích hình trụ trừ đi thể tích phần không có nước.
Giải chi tiết:
Gắn hệ trục tọa độ \(Oxy\) như hình vẽ.
Gọi \({S_1}\) là diện tích phần tô đậm.
Ta có: \(\cos \angle AOH = \dfrac{{\dfrac{1}{4}}}{{\dfrac{1}{2}}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \angle AOH = {60^0} \Rightarrow \angle AOC = {120^0}\).
\( \Rightarrow {S_{qOABC}} = \dfrac{1}{3}\pi {R^2} = \dfrac{1}{3}\pi \dfrac{1}{4} = \dfrac{\pi }{{12}}\)
\({S_{\Delta OAH}} = \dfrac{1}{2}OA.OC.\sin \angle AOC = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{{16}}\)
\( \Rightarrow {S_1} = \dfrac{\pi }{{12}} - \dfrac{{\sqrt 3 }}{{16}}\)
Thể tích phần không có nước là \(3.\left( {\dfrac{\pi }{{12}} - \dfrac{{\sqrt 3 }}{{16}}} \right)\)
Thể tích của téc nước là \(V = \pi {R^2}h = \pi \dfrac{1}{4}.3 = \dfrac{{3\pi }}{4}\).
Thể tích nước trong téc là \(\dfrac{{3\pi }}{4} - 3.\left( {\dfrac{\pi }{{12}} - \dfrac{{\sqrt 3 }}{{16}}} \right) \approx 1,896{m^3}\).
Chọn D
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là