Một tam giác vuông có chu vi bằng 30m cạnh huyền bằng
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Gọi chiều dài hai cạnh của tam giác vuông là \(a,b\left( m \right)\) (điều kiện: \(0 < a;b < 13\))
Từ giả thiết của bài toán, lập được hệ phương trình.
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế để tìm nghiệm của hệ phương trình.
Giải chi tiết:
Gọi chiều dài hai cạnh của tam giác vuông là \(a,b\left( m \right)\) (điều kiện: \(0 < a;b < 13\))
Chu vi của hình tam giác vuông bằng \(30m\) nên ta có: \(a + b + 13 = 30 \Leftrightarrow a + b = 17\,\,\left( 1 \right)\)
Vì cạnh huyền của tam giác vuông là \(13m\) nên ta có: \({a^2} + {b^2} = {13^2}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\left( {a + b} \right)^2} - 2ab = 169\\ \Leftrightarrow {17^2} - 2ab = 169\\ \Leftrightarrow - 2ab = - 120\\ \Leftrightarrow ab = 60\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)
Từ (1), ta có: \(a = 17 - b\) thay vào (2), ta được:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {17 - b} \right)b = 60\\ \Leftrightarrow - {b^2} + 17b = 60\\ \Leftrightarrow {b^2} - 17b + 60 = 0\end{array}\)
Ta có: \(\Delta = {\left( { - 17} \right)^2} - 4.60 = 49 > 0\)
\( \Rightarrow \) Phương trình có hai nghiệm phân biệt: \(\left[ \begin{array}{l}b = \dfrac{{17 - \sqrt {49} }}{2} = 5\left( {tmdk} \right)\\b = \dfrac{{17 + \sqrt {49} }}{2} = 12\left( {tmdk} \right)\end{array} \right.\)
Với \(b = 5\), ta có: \(a = 12\)
Với \(b = 12\), ta có: \(a = 5\)
Vậy chiều dài hai cạnh góc vuông của hình tam giác vuông là \(5m;12m\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?