Một quân vua được đặt trên một ô giữa bàn cờ vua Mỗi bư
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Quân vua được di chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng => \(|\Omega |\).
Gọi \({\rm{A}}\) là biến cố : “Quân vua sau 3 bước trở về đúng vị trí ban đầu”. Tính |A|.
Giải chi tiết:
Quân vua được di chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng
\( \Rightarrow \left| \Omega \right| = {8^3}\).
Gọi \({\rm{A}}\) là biến cố : “Quân vua sau 3 bước trở về đúng vị trí ban đầu”.
TH1:
Quân vua di chuyển bước thứ nhất sang ô xanh liền kề (tô màu xanh lá), có 4 cách.
Bước đi thứ 2 quân vua di chuyển sang các ô được tô màu vàng, có 4 cách.
Bước đi thứ 3 quay về vị trí ban đầu có 1 cách.
Vậy TH1 này có 4.4 = 16 cách.
TH2:
Quân vua di chuyển bước thứ nhất sang các ô trắng liền kề (được tô màu xanh lá) có 4 cách.
Bước đi thứ 2 quân vua di chuyển sang các ô được tô màu vàng có 2 cách.
Bước đi thứ 3 quay về vị trí ban đầu có 1 cách.
Vậy TH2 này có 4.2 = 8 cách
=> \(\left| A \right| = 8.3 = 24\).
Vậy xác suất của biến cố A là \(P(A) = \dfrac{{24}}{{{8^3}}} = \dfrac{3}{{64}}\).
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?