Một nhóm học sinh được giao sắp xếp 270 quyển sách vào
Câu hỏi
Nhận biếtMột nhóm học sinh được giao sắp xếp 270 quyển sách vào tủ ở thư viện trong một thời gian nhất định. Khi bắt đầu làm việc nhóm được bổ sung thêm học sinh nên mỗi giờ nhóm sắp xếp được nhiều hơn dự định 20 quyển sách, vì vậy không những hoàn thành trước dự định 1 giờ mà còn vượt mức được 10 quyển sách. Hỏi số quyển sách mỗi giờ nhóm dự định sắp xếp là bao nhiêu?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi số quyển sách mỗi giờ nhóm dự định sắp xếp là \(x\) (quyển) (ĐK: \(x \in {\mathbb{N}^*}\)).
\( \Rightarrow \) Thời gian dự định sắp xếp xong 270 quyển sách là \(\dfrac{{270}}{x}\,\,\left( h \right)\).
Vì mỗi giờ nhóm sắp xếp được nhiều hơn dự định 20 quyển sách nên thực tế số quyển sách mỗi giờ nhóm đã sắp xếp được là \(x + 20\) (quyển).
Vì nhóm sắp xếp vượt mức được giao 10 quyển sách nên nhóm đó đã sắp xếp được \(270 + 10 = 280\) (quyển)
\( \Rightarrow \) Thời gian thực tế sắp xếp xong 280 quyển sách là: \(\dfrac{{280}}{{x + 20}}\,\,\left( h \right)\).
Vì thực tế hoàn thành trước dự định 1 giờ nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\dfrac{{270}}{x} - \dfrac{{280}}{{x + 20}} = 1\\ \Leftrightarrow 270\left( {x + 20} \right) - 280x = x\left( {x + 20} \right)\\ \Leftrightarrow 270x + 5400 - 280x = {x^2} + 20x\\ \Leftrightarrow {x^2} + 30x - 5400 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 60x + 90x - 5400 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 60} \right) + 90\left( {x - 60} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 60} \right)\left( {x + 90} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 60 = 0\\x + 90 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 60\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 90\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy số quyển sách mỗi giờ nhóm dự định sắp xếp là \(60\) quyển.
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là