Một nhà máy sản xuất sử dụng ba loại máy đặc chủng để s
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Gọi x, y lần lượt là số tấn sản phẩm A và B cần sản xuất (\(x \ge 0,\,\,y \ge 0\)).
Lập biểu thức T(x;y) biểu diễn tiền lãi tho x, y.
Lập hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y.
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình và tìm tọa độ các đỉnh.
GTLN của T sẽ đạt được tại một trong các đỉnh tìm được ở trên. Tính giá trị T tại các đỉnh của miền nghiệm và tìm GTLN của F.
Giải chi tiết:
Gọi x, y lần lượt là số tấn sản phẩm A và B cần sản xuất (\(x \ge 0,\,\,y \ge 0\)).
Số tiền lãi là \(T\left( {x;y} \right) = 4x + 3y\) (triệu đồng).
Thời gian hoạt động của máy I là x + 6y (giờ)
Thời gian hoạt động của máy II là 2x + 3y (giờ)
Thời gian hoạt động của máy III là 3x + 2y (giờ)
Vì máy I chỉ hoạt động không quá 36 giờ, máy hai hoạt động không quá 23 giờ và máy III hoạt động không quá 27 giờ nên ta có hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 6y \le 36\2x + 3y \le 23\3x + 2y \le 27\x \ge 0\y \ge 0\end{array} \right.\).
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên ta được ngũ giác OABCD (phần không bị gạch trong hình, tính cả biên) với O(0;0), A(0;6), B\(\left( {\dfrac{{10}}{3};\dfrac{{49}}{9}} \right)\), C(7;3), D(9;0).
Tính giá trị của T tại các đỉnh của ngũ giác OABCD ta có:
T(0;0) = 0, T(0;6) = 18, T\(\left( {\dfrac{{10}}{3};\dfrac{{49}}{9}} \right)\)= \(\dfrac{{89}}{3}\), T(7;3) = 37, T(9;0) = 36.
So sánh các giá trị này ta thấy T(7;3) là lớn nhất.
Vậy cần sản xuất 7 tấn sản phẩm loại A và 3 tấn sản phẩm loại B thì nhà máy được nhiều tiền lãi nhất.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là