Một người thợ mọc làm những cái bàn và những cái ghế Mỗ
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Bước 1: Chuyển các điều kiện trong bài toán kinh tế thành 1 hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bước 2: Vẽ và xác định miền nghiệm \(S\) của hệ bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\).
Bước 3: Biểu diễn hàm cần tối ưu \(F\left( {x;\,\,y} \right) = ax + by\) theo các ẩn \(x;\,\,y \in S\)
Bước 4: Thay tọa độ các đỉnh của miền nghiệm vào \(F\left( {x;\,\,y} \right)\) để tìm \({F_{\min }}\) hoặc \({F_{\max }}\) để kết luận.
Giải chi tiết:
Gọi \(x,\,\,y\) lần lượt là số bàn và số ghế mà người thợ mộc sản xuất trong một tuần \(\left( {x,\,\,y \ge 0} \right)\).
Số tiền lãi mà người thợ mộc thu được là: \(150x + 50y\) (nghìn đồng)
Theo bài ra, ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}6x + 3y \le 40\\y \ge 3x\\x + \dfrac{y}{4} \le 4\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}6x + 3y \le 40\\y \ge 3x\\4x + y \le 16\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\,\,\,\left( I \right)\)
Yêu cầu bài toán trở thành: Tìm \(\left( {x;\,\,y} \right)\) thỏa mãn \(\left( I \right)\) để \(F\left( {x;\,\,y} \right) = 150x + 50y\) đạt giá trị lớn nhất.
Vẽ và xác định miền nghiệm của \(\left( I \right)\):
+) Miền nghiệm của \(\left( I \right)\) là tứ giác \(ABCO\) (kể cả biên)
+) \(A\left( {0;\,\,\dfrac{{40}}{3}} \right),\,\,B\left( {\dfrac{4}{3};\,\,\dfrac{{32}}{3}} \right),\,\,C\left( {\dfrac{{16}}{7};\,\,\dfrac{{48}}{7}} \right),\,\,O\left( {0;\,\,0} \right)\)
+) \(F\left( {x;\,\,y} \right) = 150x + 50y\)
\(F\left( A \right) = \dfrac{{2000}}{3};\,\,F\left( B \right) = \dfrac{{2200}}{3};\,\,F\left( C \right) = \dfrac{{4800}}{7}\)
\( \Rightarrow \max F\left( {x;\,\,y} \right) = F\left( B \right) = \dfrac{{2200}}{3} \Leftrightarrow x = \dfrac{4}{3};\,\,y = \dfrac{{32}}{3}\)
Vậy người thợ cần sản xuất \(4\) cái bàn và \(32\) cái ghế trong vòng \(3\) tuần để số tiền lãi thu được là lớn nhất.
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là