Một mẫu chất chứa ^60Co nbsplà chất phóng xạ với chu k
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Số hạt nhân còn lại: \(N = {N_0}.{e^{ - \lambda t}}\)
Số hạt nhân bị phân rã: \(N = {N_0}.\left( {1 - {e^{ - \lambda t}}} \right)\)
Giải chi tiết:
Chu kì bán rã: \(T = 5,27\) năm.
\({t_0} = 1\min = 60s\)
Số hạt phân rã trong 1 phút khi nó mới được sản xuất:
\(\Delta {N_0} = {N_0} - {N_0}.{e^{ - \lambda .{t_0}}} = {N_0}.\left( {1 - {e^{ - \lambda .{t_0}}}} \right)\)
Sau khoảng thời gian t, số hạt còn lại: \({N_{01}} = {N_0}.{e^{ - \lambda t}}\)
Số hạt phân rã thêm 1 phút nữa:
\(\Delta N = {N_{01}}.\left( {1 - {e^{ - \lambda {t_0}}}} \right) = {N_0}.{e^{ - \lambda t}}.\left( {1 - {e^{ - \lambda {t_0}}}} \right)\)
Mẫu còn “hạn sử dụng” khi: \(\Delta N \ge 0,7.\Delta {N_0}\)
\( \Leftrightarrow {N_0}.{e^{ - \lambda t}}.\left( {1 - {e^{ - \lambda {t_0}}}} \right) \ge 0,7.{N_0}.\left( {1 - {e^{ - \lambda .{t_0}}}} \right)\)
\( \Leftrightarrow {e^{ - \lambda t}} \ge 0,7 \Leftrightarrow - \lambda t \ge \ln 0,7 \Leftrightarrow - \dfrac{{\ln 2}}{T}.t \ge \ln 0,7\)
\(t \le - \dfrac{{\ln 0,7}}{{\ln 2}}.T \Leftrightarrow t \le - \dfrac{{\ln 0,7}}{{\ln 2}}.5,27 \Leftrightarrow t \le 2,71\) (năm)
\( \Rightarrow t \le \) 2 năm 8,5 tháng.
Mẫu được sản xuất vào tuần đầu tiên của tháng 8 năm 2020, cộng 2 năm 8,7 tháng \( \Rightarrow \) Hạn sử dụng của mẫu là tháng 4 năm 2023.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?