Một lều trại có dạng hình lăng trụ đứng đặt nằm ngang Đ
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Hình lăng trụ đứng có \(p\) là chu vi đáy, \(h\) là chiều cao, \({S_d}\) là diện tích đáy
Diện tích xung quanh : \({S_{xq}} = 2.p.h\)
Thể tích : \(V = {S_d}.h\)
Giải chi tiết:
Gọi lều trại có hình lăng trụ đứng tam giác là \(ABC.DEF\) với \(BC = EF = 3m,\;AD = BE = CF = 4m\)
\(AM\) là đường cao trong \(\Delta ABC\) và \(AM = 2m\)
Theo đề bài ta có: \(\Delta ABC\) cân tại \(A\)
Mà \(AM\) là đường cao trong \(\Delta ABC\)
\( \Rightarrow AM\) là đường trung tuyến trong \(\Delta ABC\)
\( \Rightarrow MB = MC = \dfrac{{BC}}{2} = \dfrac{3}{2} = 1,5m\)
Vì \(AM \bot BC \Rightarrow \Delta AMB\) vuông tại \(M\)
Áp dụng định lý Py – ta – go vào \(\Delta ABM\) vuông tại \(M\), ta có:
\(\begin{array}{l}A{B^2} = A{M^2} + M{B^2} = {2^2} + {1,5^2} = 6,25\\ \Rightarrow AB = 2,5m\end{array}\)
Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A \Rightarrow AB = AC = 2,5m\)
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là: \({S_{xq}} = {C_{\Delta ABC}}.AD = \left( {AB + AC + BC} \right).AD = \left( {2,5 + 2,5 + 3} \right).4 = 32{m^2}\)
Diện tích bạt phủ hai mái lều là: \(S = {S_{xq}} - {S_{BCEF}} = 32 - 4.3 = 20{m^2}\)
b) Thể tích lều trại là: \({V_{ABC.DEF}} = {S_{\Delta ABC}}.AD = \dfrac{1}{2}AM.BC.AD = \dfrac{1}{2}.2.3.4 = 12{m^3}\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?