Một hộp đựng 7 viên bi màu trắng và 3 viên bi màu đen L
Câu hỏi
Nhận biếtMột hộp đựng 7 viên bi màu trắng và 3 viên bi màu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi trong hộp đó. Tính xác suất để trong 3 viên bi được lấy ra có nhiều nhất một viên bi màu trắng.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Tính số phần tử của không gian mẫu.
- Gọi A là biến cố: “trong 3 viên bi được lấy ra có nhiều nhất một viên bi màu trắng”, chia các TH sau:
+ TH1: ba viên bi được chọn đều màu đen.
+ TH2: ba viên bi được chọn có 2 viên bi màu đen và 1 viên bi màu trắng.
Từ đó tính số phần tử của biến cố A.
- Tính xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).
Giải chi tiết:
Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{10}^3 = 120\).
Gọi A là biến cố: “trong 3 viên bi được lấy ra có nhiều nhất một viên bi màu trắng”. Ta có các TH sau:
+ TH1: ba viên bi được chọn đều màu đen.
Số cách chọn là: \(C_3^3 = 1\) cách.
+ TH2: ba viên bi được chọn có 2 viên bi màu đen và 1 viên bi màu trắng.
Số cách chọn là: \(C_3^2.C_7^1 = 21\) cách.
\( \Rightarrow n\left( A \right) = 1 + 21 = 22\).
Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{22}}{{120}} = \dfrac{{11}}{{60}}\).
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là