Một hộp chứa 12 chiếc thẻ có kích thước như nhau trong
Câu hỏi
Nhận biếtMột hộp chứa 12 chiếc thẻ có kích thước như nhau, trong đó có 5 chiếc thẻ màu xanh được đánh số từ 1 đến 5; có 4 chiếc thẻ màu đỏ được đánh số từ 1 đến 4 và 3 chiếc thẻ màu vàng được đánh số từ 1 đến 3. Lấy ngẫu nhiên 2 chiếc thẻ từ hộp, tính xác suất để 2 chiếc thẻ được lấy vừa khác màu vừa khác số.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Giả sử phép thử T có không gian mẫu \(n\left( \Omega \right)\) là một tập hữu hạn và các kết quả của T là đồng khả năng. Nếu A là một biến cố liên quan với phép thử T và \( \Omega \)A là một tập hợp các kết quả thuận lợi cho A thì xác suất của A là một số , kí hiệu là P(A), được xác định bởi công thức :
\(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{so phan tu cua A}{{so phan tu cua \Omega\ }} \)
Giải chi tiết:
Không gian mẫu là số cách lấy tùy ý 2 chiếc thẻ từ 12 chiếc thẻ \( \Rightarrow \) Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{12}^2 = 66\).
Gọi A là biến cố: “2 chiếc thẻ lấy được vừa khác màu vừa khác số”.
TH1: 1 thẻ xanh + 1 thẻ đỏ không cùng số.
Chọn 1 thẻ đỏ có 4 cách, chọn 1 thẻ xanh có 4 cách (không chọn thẻ cùng số với thẻ đỏ).
\( \Rightarrow \) Có \(4.4 = 16\) cách.
TH2: 1 thẻ xanh + 1 thẻ vàng không cùng số.
Chọn 1 thẻ vàng có 3 cách, chọn 1 thẻ xanh có 4 cách (không chọn thẻ cùng số với thẻ vàng).
\( \Rightarrow \) Có \(3.4 = 12\) cách.
TH3: 1 thẻ đỏ + 1 thẻ vàng không cùng số.
Chọn 1 thẻ vàng có 3 cách, chọn 1 thẻ đỏ có 3 cách (không chọn thẻ cùng số với thẻ vàng).
\( \Rightarrow \) Có \(3.3 = 9\) cách.
\( \Rightarrow n\left( A \right) = 16 + 12 + 9 = 37\).
Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{37}}{{66}}\).
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?