Một hộp chứa 10 quả cầu được đánh số theo thứ tự từ 1 đ
Câu hỏi
Nhận biếtMột hộp chứa 10 quả cầu được đánh số theo thứ tự từ 1 đến 10, lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu. Xác suất để tích các số ghi trên 5 quả cầu đó chia hết cho 3 bằng:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Tính số phần tử của không gian mẫu.
- Gọi A là biến cố: “tích các số ghi trên 5 quả cầu đó chia hết cho 3”. Để tích 5 số chia hết cho 3 thì trong 5 số phải có ít nhất 1 số thuộc tập X. Xét biến cố đối.
- Sử dụng công thức \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\bar A} \right)\).
Giải chi tiết:
Chọn ngẫu nhiên 5 quả cầu từ 10 quả cầu \( \Rightarrow \) Không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = C_{10}^5\).
Gọi A là biến cố: “tích các số ghi trên 5 quả cầu đó chia hết cho 3”.
Ta chia các số từ 1 đến 10 thành 2 tập hợp: \(X = \left\{ {3;6;9} \right\}\) và \(Y = \left\{ {1;2;4;5;7;8;10} \right\}\).
Để tích 5 số chia hết cho 3 thì trong 5 số phải có ít nhất 1 số thuộc tập X.
Xét biến cố đối: “Không có số nào trong 5 số chia hết cho 3” \( \Rightarrow \) Chọn 5 số từ tập hợp Y có \(C_7^5\) cách.
\( \Rightarrow n\left( {\bar A} \right) = C_7^5\) \( \Rightarrow P\left( {\bar A} \right) = \dfrac{{C_7^5}}{{C_{10}^5}} = \dfrac{1}{{12}}\).
Vậy \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\bar A} \right) = \dfrac{{11}}{{12}}\).
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?