Một hình chữ nhật có chu vi bằng 28m diện tích bằng 48m
Câu hỏi
Nhận biếtMột hình chữ nhật có chu vi bằng \(28m\), diện tích bằng \(48{m^2}\). Tìm các kích thước của hình chữ nhật đó.
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
+) Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
+) Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn vừa gọi và các đại lượng đã biết.
+) Dựa vào dữ kiện bài toán để lập phương trình.
+) Giải phương trình vừa lập sau đó đối chiếu với điều kiện đề bài và kết luận
Giải chi tiết:
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là \(x\,\,\left( {m,\,\,0 < x < 7} \right)\).
Nửa chu vi của hình chữ nhật là \(28:2 = 14\,\,\left( m \right)\).
Chiều dài của hình chữ nhật là \(14 - x\,\,\left( m \right)\).
Vì chiều dài luôn lớn hơn chiều rộng \( \Rightarrow 14 - x > x\)\( \Leftrightarrow 2x < 14\)\( \Leftrightarrow x < 7\)
Vì hình chữ nhật có diện tích bằng \(48{m^2}\) nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,x\left( {14 - x} \right) = 48\\ \Leftrightarrow - {x^2} - 14x - 48 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 14x + 48 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 6x - 8x + 48 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 6} \right)\left( {x - 8} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 6 = 0\\x - 8 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 6\,\,\left( {tm} \right)\\x = 8\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
\( \Rightarrow \) Chiều rộng của hình chữ nhật là \(6\,\,\left( m \right)\).
\( \Rightarrow \) Chiều dài của hình chữ nhật là \(14 - 6 = 8\,\,\left( m \right)\).
Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là \(6m\), chiều dài của hình chữ nhật là \(8m\).
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là