Một gia đình trồng cà phê và ca cao trên diện tích 10 h
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Bước 1: Chuyển các điều kiện trong bài toán kinh tế thành 1 hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bước 2: Vẽ và xác định miền nghiệm \(S\) của hệ bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\).
Bước 3: Biểu diễn hàm cần tối ưu
\(F\left( {x;\,\,y} \right) = ax + by\) theo các ẩn \(x;\,\,y \in S\)
Bước 4: Thay tọa độ các đỉnh của miền nghiệm vào \(F\left( {x;\,\,y} \right)\) để tìm \({F_{\min }}\) hoặc \({F_{\max }}\) để kết luận.
Giải chi tiết:
Gọi \(x,\,\,y\) lần lượt là số \(ha\) cà phê và cacao mà gia đình trồng \(\left( {x,\,\,y \ge 0} \right)\).
Theo đề bài, ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 10\\20x \le 80\\x,\,\,y \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y \le 10\\0 \le x \le 4\\y \ge 0\end{array} \right.\,\,\,\left( I \right)\)
Số tiền lãi mà gia đình thu được là: \(10x + 12y - 3y = 10x + 9y\) (triệu đồng)
Yêu cầu bài toán trở thành: Tìm \(\left( {x;\,\,y} \right)\) thỏa mãn \(\left( I \right)\) để \(F\left( {x;\,\,y} \right) = 10x + 9y\) đạt giá trị lớn nhất.
Vẽ và xác định miền nghiệm của \(\left( I \right)\):
\({d_1}:\,\,x + y = 10\)
\({d_2}:\,\,x = 4\)
\({d_3}:\,\,\,x = 0\)
\({d_4}:\,\,\,y = 0\)
+) Miền nghiệm của \(\left( I \right)\) là tứ giác \(AOCB\) (kể cả biên)
+) \(A\left( {0;\,\,10} \right),\,\,B\left( {4;\,\,6} \right),\,\,C\left( {4;\,\,0} \right),\,\,O\left( {0;\,\,0} \right)\)
+) \(F\left( {x;\,\,y} \right) = 10x + 9y\)
\(F\left( A \right) = 90;\,\,F\left( B \right) = 94;\,\,F\left( C \right) = 40;\,\,F\left( O \right) = \,0\)
\( \Rightarrow \max F\left( {x;\,\,y} \right) = F\left( B \right) = 94 \Leftrightarrow x = 4;\,\,y = 6\)
Vậy gia đình đó cần phải trồng \(4ha\) cà phê và \(6ha\)ca cao để thu về lợi nhuận lớn nhất.
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là