Một đồ chơi bằng gỗ có dạng một khối nón và một nửa khố
Câu hỏi
Nhận biếtMột đồ chơi bằng gỗ có dạng một khối nón và một nửa khối cầu ghép với nhau (hình bên). Đường sinh của khối nón bằng 5 cm, đường cao của khối nón là 4 cm. Thể tích của đồ chơi bằng:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Tính bán kính đáy của hình nón \(r = \sqrt {{l^2} - {h^2}} \), cũng chính là bán kính đáy của nửa khối cầu.
- Thể tích khối nón có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(r\) là \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\).
- Thể tích khối cầu bán kính \(r\) là \(V = \dfrac{4}{3}\pi {r^3}\).
Giải chi tiết:
Theo bài ra ta có hình nón có đường sinh \(l = 5\,\,\left( {cm} \right)\), chiều cao \(h = 4\,\,\left( {cm} \right)\). Gọi \(r\) là bán kính đáy hình nón, cũng chính là bán kính hình cầu, ta có \(r = \sqrt {{l^2} - {h^2}} = \sqrt {{5^2} - {4^2}} = 3\,\,\left( {cm} \right)\).
Thể tích khối nón là: \({V_1} = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{1}{3}\pi {.3^2}.4 = 12\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\).
Thể tích nửa khối cầu là: \({V_2} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{4}{3}\pi {r^3} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{4}{3}\pi {.3^3} = 18\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\).
Vậy thể tích của đồ chơi bằng: \({V_1} + {V_2} = 12\pi + 18\pi = 30\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\).
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là