Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng
Câu hỏi
Nhận biếtMột con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng \(k = 100N/m\), vật treo có khối lượng \(m\). Chọn trục Ox có phuông thẳng đứng, chiều dương hướng xuống gốc O trùng với vị trí cân bằng của vật. Kích thích cho vật dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ A. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tích giá trị lực đàn hồi \({F_{dh}}\) và lực kéo về \(F\) tác dụng lên vật vào li độ x như hình vẽ. Lấy \(g = 10m/{s^2} = {\pi ^2}\). Trong một chu kì chu kì dao động, khoảng thời gian mà lực kéo về cùng chiều với lực đàn hồi của lò xo là
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
+ Đọc đồ thị
+ Sử dụng biểu thức tính lực kéo về: \(F = - kx\)
+ Sử dụng biểu thức tính lực đàn hồi: \({F_{dh}} = - k\left( {\Delta l + x} \right)\)
+ Sử dụng biểu thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo treo thẳng đứng: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\Delta l}}{g}} \)
Giải chi tiết:
Ta có:
+ Lực kéo về: \(F = - kx\)
+ Lực đàn hồi: \({F_{dh}} = - k\left( {\Delta l + x} \right)\)
\( \Rightarrow F.{F_{dh}} = {k^2}\left( {{x^2} + \Delta lx} \right)\)
Có cực trị của hàm \({x^2} + \Delta lx\) là \({x_0} = - \dfrac{{\Delta l}}{2}\) ứng với điểm \( - 0,5\) trên đồ thị
\(\begin{array}{l}{x_0} = - 0,5cm\\ \Leftrightarrow - \dfrac{{\Delta l}}{2} = - 0,5\\ \Rightarrow \Delta l = 1cm = 0,01m\end{array}\)
\({\left[ {F.{F_{dh}}} \right]_{max}}\) khi \(x = A\)
Từ đồ thị ta có: \({\left[ {F.{F_{dh}}} \right]_{max}} = 6\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {k^2}\left( {{A^2} + \Delta l.A} \right) = 6\\ \Leftrightarrow {100^2}\left( {{A^2} + 0,01.A} \right) = 6\\ \Rightarrow A = 0,02m\end{array}\)
Lực đàn hồi luôn hướng về vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên
Lực kéo về luôn hướng về vị trí cân bằng
\( \Rightarrow \) Khi vật chuyển động từ \(\Delta l \to O\) và ngược lại thì lực đàn hồi và lực kéo về ngược chiều nhau.
Thời gian mà lực kéo về ngược với lực đàn hồi của lò xo \(t = \dfrac{{2T}}{{12}} = \dfrac{T}{6}\)
\( \Rightarrow \) Thời gian mà lực kéo về cùng chiều với lực đàn hồi của lò xo là \(t' = T - \dfrac{T}{6} = \dfrac{{5T}}{6}\)
Lại có chu kì: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\Delta l}}{g}} = \dfrac{1}{5}s\)
\(t' = \dfrac{{5T}}{6} = \dfrac{{5.\dfrac{1}{5}}}{6} = \dfrac{1}{6}s\)
Chọn A
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?