Một chiếc xe khởi hành từ A lúc 8 giờ 15 phút để đi tớ
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Quãng đường: \(S = v.t\)
Vận tốc trung bình: \({v_{tb}} = \dfrac{{{S_1} + {S_2} + {S_3} + ... + {S_n}}}{t}\)
Dãy số: \(a + 2a + 3a + ... + na\) có tổng: \(T = \dfrac{{n\left( {1 + n} \right)}}{2}\)
Giải chi tiết:
Giả sử xe chạy trên n chặng \(\left( {n \in {Z^ + }} \right)\)
Đổi: \(15ph = 0,25h\)
Quãng đường xe chạy trên mỗi chặng là:
\(\begin{array}{l}{S_1} = {v_1}{t_1} = 0,25{v_1}\\{S_2} = {v_2}{t_2} = 0,25{v_2} = 0,25.2{v_1}\\{S_3} = {v_3}{t_3} = 0,25{v_3} = 0,25.3{v_1}\\...\\{S_n} = {v_n}.{t_n} = 0,25{v_n} = 0,25.n{v_1}\end{array}\)
Tổng quãng đường xe đi được là:
\(\begin{array}{l}S = {S_1} + {S_2} + {S_3} + ... + {S_n}\\ \Rightarrow S = 0,25{v_1} + 0,25.2{v_1} + 0,25.3{v_1} + ... + 0,25.n{v_1}\\ \Rightarrow S = 0,25{v_1}\left( {1 + 2 + 3 + ... + n} \right) = 0,25{v_1}.\dfrac{{n.\left( {n + 1} \right)}}{2}\\ \Rightarrow S = 0,25.10.\dfrac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2} = 1,25n\left( {n + 1} \right)\end{array}\)
Theo đề bài ta có:
\(\begin{array}{l}S = 100\,\,\left( {km} \right) \Rightarrow 1,25n\left( {n + 1} \right) = 100\\ \Rightarrow 1,25{n^2} + 1,25n - 100 = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}n \approx 8,46 \Rightarrow n = 8\\n \approx - 9,46\,\,\left( {loai} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
→ xe chạy trên 8 chặng trọn vẹn, trong chặng thứ 9, xe không đi hết 15 phút đã đến B
Quãng đường xe chạy trên 8 chặng đầu là:
\(S' = 1,25.8.\left( {8 + 1} \right) = 90\,\,\left( {km} \right)\)
Thời gian xe đi chặng cuối là:
\({t_9} = \dfrac{{S - S'}}{{{v_9}}} = \dfrac{{100 - 90}}{{9.10}} = \dfrac{1}{9}\,\,\left( h \right)\)
Tổng thời gian xe chuyển động trên quãng đường AB là:
\(t = 0,25.n + \dfrac{1}{{12}}.n + {t_9} = 0,25.8 + \dfrac{1}{{12}}.8 + \dfrac{1}{9} = \dfrac{{25}}{9}\,\,\left( h \right)\)
a. Vận tốc trung bình của xe trên quãng đường AB là:
\({v_{tb}} = \dfrac{S}{t} = \dfrac{{100}}{{\dfrac{{25}}{9}}} = 36\,\,\left( {km/h} \right)\)
b. Đổi: \(\dfrac{{25}}{9}h = 2h46ph40s\)
Xe đến B lúc: \(8h15ph + 2h46ph40s = 11h1ph40s\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là