Một chiếc cổng hình parabol có chiều rộng 12m và chiều
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Gắn hệ trục tọa độ, tìm parabol \(y = f\left( x \right)\).
Xét hàm số bậc hai \(y = f\left( x \right)\), tìm khoảng của x tương ứng với chiều ngang 6m của xe, từ đó suy ra khoảng giá trị của y và suy ra chiều cao của xe.
Giải chi tiết:
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. Parabol có phương trình dạng \(y = a{x^2} + bx\).
Vì chiếc cổng hình parabol có chiều rộng \(12\;m\) và chiều cao, theo hình vẽ ta có parabol đi qua các điểm \(\left( {12;0} \right)\) và \(\left( {6;8} \right)\), suy ra:
\(\left\{ \begin{array}{l}144a + 12b = 0\36a + 6b = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \dfrac{2}{9}\b = \dfrac{8}{3}\end{array} \right.\).
Suy ra parabol có phương trình \(y = - \dfrac{2}{9}{x^2} + \dfrac{8}{3}x\).
Do chiếc xe tải có chiều ngang \(6\;m\) đi vào vị trí chính giữa cổng nên xét hàm số \(y = - \dfrac{2}{9}{x^2} + \dfrac{8}{3}x\) trên \(\left[ {3;9} \right]\) ta thấy \(0 \le y \le 6\).
Do đó xe sẽ chạm tường tại điểm \(A\left( {3;\;6} \right)\) và \(B\left( {9;6} \right)\). Khi đó chiều cao của xe là \(6\)m.
Vậy điều kiện để xe tải có thể đi vào cổng mà không chạm tường là \(0 < h < 6\).
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?