Một chất điểm chuyển động theo quy luật S = 6t^2 - t^3
Câu hỏi
Nhận biếtMột chất điểm chuyển động theo quy luật \(S = 6{t^2} - {t^3}\). Vận tốc \(v\left( {m/s} \right)\) của chất điểm đạt giấ trị lớn nhất tại thới điểm \(t\left( s \right)\) bằng
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Vận tốc bằng đạo hàm của quãng đường
Viết hàm số vận tốc của chất điểm để tìm giá trị lớn nhất của vận tốc.
Giải chi tiết:
Vận tốc bằng đạo hàm của quãng đường nên ta có :
\(S = 6{t^2} - {t^3} \Rightarrow v = S' = 12t - 3{t^2}\)
\(v = 12t - 3{t^2} = - 3\left( {{t^2} - 4t + 4} \right) + 12 = 12 - 3{\left( {t - 2} \right)^2} \le 12\)
Dấu ‘=’ xảy ra khi và chỉ khi \(t = 2\)
Vậy vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm \(t = 2\left( s \right)\)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?