Một búa máy có khối lượng m = 400kg thả rơi tự do từ độ
Câu hỏi
Nhận biếtMột búa máy có khối lượng m = 400kg thả rơi tự do từ độ cao 5m xuống đất đóng vào một cọc có khối lượng M = 100kg trên mặt đất làm cọc lún sâu vào trong đất 5cm. Coi va chạm giữa búa và cọc là va chạm mềm. Cho g = 10m/s2. Tính lực cản coi như không đổi của đất.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
+ Tốc độ của vật rơi tự do được xác định bởi công thức: \(v = g.t\)
+ Động lượng của một vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc \(\overrightarrow v \) là đại lượng được xác định bởi công thức: \(\overrightarrow p = m\overrightarrow v \)
+ Định luật bảo toàn động lượng: Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng bảo toàn
+ Định lí biến thiên cơ năng: \({{\rm{W}}_s} - {{\rm{W}}_{tr}} = {A_c}\)
Giải chi tiết:
- Vận tốc của búa máy ngay trước khi va chạm là:
\({v_1} = \sqrt {2gh} = \sqrt {2.10.5} = 10m/s\)
- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng của hệ khi va chạm mềm:
\(m.\overrightarrow {{v_1}} = \left( {m + M} \right).\overrightarrow v \Rightarrow v = {v_{12}} = \dfrac{{m.{v_1}}}{{m + M}} = \dfrac{{400.10}}{{400 + 100}} = 8m/s\)
- Chọn mốc thế năng tại vị trí va chạm (mặt đất).
Khi hệ chuyển động lún sâu vào đất có lực cản tác dụng nên độ biến thiên cơ năng bằng công lực cản của đất tác dụng:
\(\Delta {\rm{W}} = {{\rm{W}}_2} - {{\rm{W}}_1} = {A_c}\)
Cơ năng của hệ vật lúc bắt đầu va chạm:
\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_1} = {{\rm{W}}_{d1}} + {{\rm{W}}_{t1}} = \dfrac{1}{2}\left( {m + M} \right).v_{12}^2 + \left( {m + M} \right).g.{z_1}\\ \Rightarrow {{\rm{W}}_1} = \dfrac{1}{2}.\left( {400 + 100} \right){.8^2} + 0 = 16000J\end{array}\)
Cơ năng của hệ vật sau khi lún sâu vào đất 5cm là:
\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_2} = {{\rm{W}}_{d2}} + {{\rm{W}}_{t2}} = \dfrac{1}{2}\left( {m + M} \right).v_2^2 + \left( {m + M} \right).g.{z_2}\\ \Rightarrow {{\rm{W}}_2} = 0 + \left( {400 + 100} \right).10.\left( { - 0,05} \right) = - 250J\end{array}\)
Do vật chịu tác dụng thêm lực cản nên cơ năng của vật sẽ không được bảo toàn. Công của các lực cản bằng độ biến thiên của cơ năng. Ta có:
\(\begin{array}{l}{A_c} = {F_c}.s.\cos \alpha = {{\rm{W}}_2} - {{\rm{W}}_1}\\ \Leftrightarrow {F_c}.0,05.\cos 180 = - 250 - 16000 \Rightarrow {F_c} = 325\,000N\end{array}\)
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?