Một bình hình trụ có chiều cao h1 = 20cm diện tích đáy
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Lực đẩy Ác-si-mét: \({F_A} = 10D.V\)
Thể tích khối trụ: \(V = S.h\)
Vật cân bằng khi: \(P = {F_A}\)
Nhiệt lượng: \(Q = mc\Delta t\)
Phương trình cân bằng nhiệt: \({Q_{toa}} = {Q_{thu}}\)
Giải chi tiết:
a) Gọi khối lượng của khối trụ là \({m_2}\,\,\left( {kg} \right)\)
Nhận xét: chiều cao của khối trụ: \({h_2} > {h_1} \to \) khối trụ không chìm hoàn toàn trong nước
Chiều cao phần vật chìm trong nước là h
Thể tích của nước trong bình là:
\(\begin{array}{l}{V_1} = x.{S_1} + \left( {{S_1} - {S_2}} \right).h\\ \Rightarrow {1.10^{ - 3}} = 0,{02.100.10^{ - 4}} + \left( {100 - 60} \right){.10^{ - 4}}.h\\ \Rightarrow {1.10^{ - 3}} = {2.10^{ - 4}} + {4.10^{ - 3}}h \Rightarrow h = 0,2\,\,\left( m \right)\end{array}\)
Ta có: \(h + x > {h_1} \to \) nước bị tràn ra khỏi bình
Chiều cao phần vật chìm trong nước là:
\(h' = {h_1} - x = 20 - 2 = 18\,\,\left( {cm} \right) = 0,18\,\,\left( m \right)\)
Vật chịu tác dụng của các lực là:
+ Trọng lực: \({P_2} = 10{m_2}\,\,\left( N \right)\)
+ Lực đẩy Ác-si-mét:
\({F_A} = 10D.{S_2}.h' = {10.1000.60.10^{ - 4}}.0,18 = 10,8\,\,\left( N \right)\)
Vật cân bằng nên:
\({P_2} = {F_A} \Rightarrow 10{m_2} = 10,8 \Rightarrow {m_2} = 1,08\,\,\left( {kg} \right)\)
Thể tích nước còn lại trong bình là:
\(\begin{array}{l}{V_1}' = x.{S_1} + \left( {{S_1} - {S_2}} \right).h' = 0,{02.100.10^{ - 4}} + \left( {100 - 60} \right){.10^{ - 4}}.0,18\\ \Rightarrow {V_1}' = 0,{92.10^{ - 3}}\,\,\left( {{m^3}} \right)\end{array}\)
Khối lượng nước còn lại trong bình là:
\({m_1}' = D.{V_1}' = 1000.0,{92.10^{ - 3}} = 0,92\,\,\left( {kg} \right)\)
Nhiệt lượng nước tỏa ra là:
\({Q_{toa}} = {m_1}{c_1}\left( {{t_1} - t} \right) = 0,92.4200.\left( {80 - 65} \right) = 57960\,\,\left( J \right)\)
Nhiệt lượng khối trụ thu vào là:
\({Q_{thu}} = {m_2}{c_2}\left( {t - {t_2}} \right) = 1,08.2000.\left( {65 - {t_2}} \right) = 140400 - 2160{t_2}\,\,\left( J \right)\)
Ta có phương trình cân bằng nhiệt:
\(\begin{array}{l}{Q_{thu}} = {Q_{toa}} \Rightarrow 140400 - 2160{t_2} = 57960\\ \Rightarrow 2160{t_2} = 82440 \Rightarrow t \approx {38^0}C\end{array}\)
b) Khối trụ chạm đáy bình khi chiều cao của nó ngập trong nước là:
\(h'' = {h_1} = 20\,\,\left( {cm} \right) = 0,2\,\,\left( m \right)\)
Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên khối trụ là:
\({F_A} = 10D.{S_2}.h'' = {10.1000.60.10^{ - 4}}.0,2 = 12\,\,\left( N \right)\)
Gọi khối lượng vật cần đặt thêm là \({m_3}\)
Khối trụ chìm xuống đáy bình khi:
\(\begin{array}{l}{P_2} + {P_3} \ge {F_A} \Rightarrow 10,8 + 10{m_3} \ge 12\\ \Rightarrow 10{m_3} \ge 1,2 \Rightarrow {m_3} \ge 0,12\,\,\left( {kg} \right)\end{array}\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là