Mệnh đề nào sau đây sai Tồn tại số nguyên tố chia hết
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp trực tiếp chứng minh mệnh đề \(\forall ,\exists \):
*\(\forall x \in X,P(x)\):
+) Đúng: Chứng minh \(P(x)\) đúng với \(\forall x \in X\).
+) Sai: Lấy một giá trị \(x \in X\) để \(P(x)\)sai.
* \(\exists x \in X,P(x)\):
+) Đúng: Lấy một giá trị \(x \in X\)để \(P(x)\) đúng.
+) Sai: Chứng minh \(P(x)\) sai với \(\forall x \in X\).
Giải chi tiết:
A. Mệnh đề đúng. Vì tồn tại số nguyên tố \(5\) chia hết cho \(5\).
B. Mệnh đề đúng. Vì ta có \({5.5^2} - 125 = 0\).
C. Mệnh đề đúng. Vì khi \(n = 3\) thì giá trị của \(\left( {{n^2} + 11n + 2} \right)\) bằng \(44 \vdots 11\).
D. Mệnh đề sai. Vì khi \(n = 2k,\,k \in \mathbb{N} \Rightarrow {n^2} + 1 = 4{k^2} + 1\) không chia hết cho \(4\), \(k \in \mathbb{N}\).
Khi \(n = 2k + 1,\,k \in \mathbb{N} \Rightarrow {n^2} + 1 = {\left( {2k + 1} \right)^2} + 1 = 4{k^2} + 4k + 2\) không chia hết cho \(4\), \(k \in \mathbb{N}\).
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là