Mạch điện xoay chiều gồm biến trở R thay đổi được cuộn
Câu hỏi
Nhận biếtMạch điện xoay chiều gồm biến trở \(R\) thay đổi được, cuộn daay có điện trở thuần \(r = 30\,\,\Omega \) và độ tự cảm \(L = \dfrac{1}{\pi }\,\,H\), tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{{{5.10}^{ - 4}}}}{{3\pi }}\,\,F\). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp \(u = 200\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)\,\,\left( V \right)\). Khi \(R = {R_1}\) thì công suất tiêu thụ trên mạch lớn nhất là \({P_1}\) . Khi \(R = {R_2}\) thì công suất tiêu thụ trên \(R\) đạt giá trị lớn nhất là \({P_2}\). Tính tỉ số \(\dfrac{{{P_1}}}{{{P_2}}}\)
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Dung kháng của tụ điện: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)
Cảm kháng của cuộn dây: \({Z_L} = \omega L\)
Công suất tỏa nhiệt trên mạch lớn nhất: \({P_{\max }} = \dfrac{{{U^2}}}{{2\left( {{R_1} + r} \right)}} \Leftrightarrow {R_1} + r = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|\)
Công suất tỏa nhiệt trên \(R\) lớn nhất: \({P_{R\max }} = \dfrac{{{U^2}}}{{2\left( {{R_2} + r} \right)}} \Leftrightarrow {R_2} = \sqrt {{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)
Giải chi tiết:
Dung kháng của tụ điện và cảm kháng của cuộn dây là:
\(\left\{ \begin{array}{l}{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{5.10}^{ - 4}}}}{{3\pi }}}} = 60\,\,\left( \Omega \right)\\{Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{1}{\pi } = 100\,\,\left( \Omega \right)\end{array} \right.\)
Công suất tỏa nhiệt trên mạch lớn nhất là:
\({P_1} = {P_{\max }} = \dfrac{{{U^2}}}{{2\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|}}\)
Công suất tỏa nhiệt trên điện trở lớn nhất là:
\(\begin{array}{l}{P_2} = {P_{R\max }} = \dfrac{{{U^2}}}{{2\left( {r + \sqrt {{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} } \right)}}\\ \Rightarrow \dfrac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \dfrac{{\dfrac{{{U^2}}}{{2\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|}}}}{{\dfrac{{{U^2}}}{{2\left( {r + \sqrt {{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} } \right)}}}} = \dfrac{{r + \sqrt {{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}{{\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|}} = 2\end{array}\)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là