Lập phương trình chính tắc của hypebol biết một đỉnh là
Câu hỏi
Nhận biếtLập phương trình chính tắc của hypebol biết một đỉnh là \(A\left( {12;\,\,0} \right)\) và một tiêu điểm là \(F\left( {13;\,\,0} \right)\).
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Hypepol \(\left( H \right):\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) có các tiêu điểm \(F\left( { \pm c;\,\,0} \right)\) và các đỉnh \(A\left( { \pm a;\,\,0} \right)\).
+) Xác định hệ số \(a,\,\,c.\)
+) Sử dụng công thức \({a^2} + {b^2} = {c^2}\) để tìm \(b\).
Giải chi tiết:
Giả sử phương trình chính tắc của hypebol có dạng: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)
Hypebol có một đỉnh là \(A\left( {12;\,\,0} \right) \Rightarrow a = 12\)
Hypebol có một tiêu điểm là \(F\left( {13;\,\,0} \right) \Rightarrow c = 13\)
Có: \(\left\{ \begin{array}{l}a = 12\\c = 13\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 144\\{c^2} = 169\end{array} \right.\)\( \Rightarrow {b^2} = {c^2} - a{}^2 = 169 - 144 = 25\)\( \Rightarrow {b^2} = 25\)
\( \Rightarrow \) Phương trình chính tắc của hypebol là: \(\frac{{{x^2}}}{{144}} - \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\)
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là