Khi đặt 2^x = t phương trình 2^2x + 1 - 2^x - 1 - 1 = 0
Câu hỏi
Nhận biếtKhi đặt \({2^x} = t,\) phương trình \({2^{2x + 1}} - {2^{x - 1}} - 1 = 0\) trở thành phương trình:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Biến đổi phương trình bài cho rồi đặt ẩn phụ: \({2^x} = t.\)
Áp dụng các công thức: \({a^{m - n}} = \dfrac{{{a^m}}}{{{a^n}}};\,\,{a^{m + n}} = {a^m}.{a^n}.\)
Giải chi tiết:
Ta có: \({2^{2x + 1}} - {2^{x - 1}} - 1 = 0\)\( \Leftrightarrow {2.2^{2x}} - \dfrac{{{2^x}}}{2} - 1 = 0\)\( \Leftrightarrow {4.2^{2x}} - {2^x} - 2 = 0\,\,\,\left( * \right)\)
Đặt \({2^x} = t\,\,\left( {t > 0} \right)\)\( \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow 4{t^2} - t - 2 = 0.\)
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?