Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số y = - x^4 + 4x^2
Câu hỏi
Nhận biếtHình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = - {x^4} + 4{x^2}\). Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình \({x^4} - 4{x^2} + m - 2 = 0\) có bốn nghiệm phân biệt?
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = m\) chính bằng số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = m\) có tính chất song song với trục hoành.
Giải chi tiết:
\({x^4} - 4{x^2} + m - 2 = 0\)\( \Leftrightarrow m - 2 = - {x^4} + 4{x^2}\) (*).
\( \Rightarrow \) Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = - {x^4} + 4{x^2}\) và đường thẳng \(y = m - 2\) song song với trục hoành.
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình (*) có 4 nghiệm \( \Leftrightarrow \) đường thẳng \(y = m - 2\) cắt đồ thị hàm số \(y = - {x^4} + 4{x^2}\) tại 4 điểm phân biệt \( \Rightarrow 0 < m -2 < 4\) \( \Leftrightarrow 2 < m < 6\).
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?