Hệ số của số hạng chứa x^4y^4 trong khai triển x + 2y
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Khai triển nhị thức Niu-tơn: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}} \).
Giải chi tiết:
Ta có: \({\left( {x + 2y} \right)^8} = \sum\limits_{k = 0}^8 {C_8^k.{x^k}{{\left( {2y} \right)}^{8 - k}}} = \sum\limits_{k = 0}^8 {C_8^k{{.2}^{8 - k}}{x^k}{y^{8 - k}}} \).
Số hạng chứa \({x^4}{y^4}\) ứng với \(\left\{ \begin{array}{l}k = 4\8 - k = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow k = 4\).
Vậy hệ số của số hạng chứa \({x^4}{y^4}\) trong khai triển trên là \(C_8^4{.2^4} = 1120\).
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?