Hàm số y = x^3 - 4x^2 + 5x - 1 đạt cực trị tại các điểm
Câu hỏi
Nhận biếtHàm số \(y = {x^3} - 4{x^2} + 5x - 1\) đạt cực trị tại các điểm \({x_1};\,\,{x_2}\). Giá trị của \(x_1^2 + x_2^2\) bằng:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Tìm đạo hàm của hàm số.
- Biến đổi: \(x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2}\).
- Sử dụng định lí Vi-ét.
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
Điểm cực trị \({x_1},\,\,{x_2}\) của hàm số là nghiệm của phương trình \(y' = 3{x^2} - 8x + 5 = 0\).
Áp dụng định lí Vi-ét ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{8}{3}\\{x_1}{x_2} = \frac{5}{3}\end{array} \right.\).
Khi đó ta có:
\(\begin{array}{l}x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {\left( {\frac{8}{3}} \right)^2} - 2.\frac{5}{3} = \frac{{34}}{9}.\end{array}\)
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là