Hàm số y = 3x^4 - 4x^2 + 1 có bao nhiêu điểm cực trị 2
Câu hỏi
Nhận biếtHàm số \(y = 3{x^4} - 4{x^2} + 1\) có bao nhiêu điểm cực trị?
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Số cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là số nghiệm bội lẻ của phương trình \(f'\left( x \right) = 0.\)
Giải chi tiết:
Xét hàm số \(y = 3{x^4} - 4{x^2} + 1\) ta có:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\)
Ta có:\(y' = 12{x^3} - 8x\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow 12{x^3} - 8x = 0 \Leftrightarrow 4x\left( {3{x^2} - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}4x = 0\\3{x^2} - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \dfrac{{\sqrt 6 }}{3}\\x = - \dfrac{{\sqrt 6 }}{3}\end{array} \right.\end{array}\)
\( \Rightarrow \) Phương trình \(y' = 0\) có 3 nghiệm đơn phân biệt \( \Rightarrow \) Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?