Hai gương phẳng có mặt phản xạ hợp với nhau góc alpha
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Sử dụng định luật phản xạ ánh sáng
Giải chi tiết:
Lấy ảnh \({S_1}\) đối xứng với S qua gương \({G_1}\)
Ảnh \({S_2}\) đối xứng với S qua gương \({G_2}\)
Do tính chất đối xứng, ta có: \(OS = O{S_1} = O{S_2} \to S,\,\,{S_1},\,\,{S_2}\) cùng thuộc đường tròn \(\left( {O;\,\,OS} \right)\)
Khi \(\alpha = {60^0}\), ta có hình vẽ:
Từ hình vẽ ta thấy: \(\widehat {{S_1}O{S_2}} = 2\alpha = {120^0}\)
Khoảng cách giữa hai ảnh đầu tiên của S là:
\(H = {S_1}{S_2} = 2OS.\sin \dfrac{{\widehat {{S_1}O{S_2}}}}{2} = 2OS.\sin {60^0} = 2OS.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)
Mở rộng, với góc \(\alpha \) bất kì, khoảng cách giữa hai ảnh đầu tiên của S là:
\(H' = 2OS\left| {\sin \alpha } \right|\)
Theo đề bài ta có:
\(\begin{array}{l}H' = H \Rightarrow 2OS\left| {\sin \alpha } \right| = 2OS.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\\ \Rightarrow \left| {\sin \alpha } \right| = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin \alpha = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\\\sin \alpha = - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\alpha = {60^0}\\\alpha = {120^0}\\\alpha = {240^0}\\\alpha = {300^0}\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy góc \(\alpha \) có thể nhận các giá trị là \({120^0};\,\,{240^0};\,\,{300^0}\).
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là