Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z^
Câu hỏi
Nhận biếtGọi \({z_0}\) là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \({z^2} - 2z + 5 = 0.\) Môđun của số phức \({z_0} + i\) bằng
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Giải phương trình tìm ra nghiệm, sau đó tính môđun của số phức thỏa mãn yêu cầu đề bài.
- Sử dụng công thức tính môđun số phức \(z = a + bi \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \).
Giải chi tiết:
Ta có \({z^2} - 2z + 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = 1 + 2i\\z = 1 - 2i\end{array} \right.\)
Suy ra \({z_0} = 1 - 2i \Rightarrow {z_0} + i = 1 - 2i + 1 = 1 - i.\)
Môđun của số phức \({z_0} = 1 - i\) là \(\left| {{z_0}} \right| = \sqrt {{1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} = \sqrt 2 .\)
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là