Gọi x1x2 là nghiệm của phương trình log x2 - log 16x =
Câu hỏi
Nhận biếtGọi \({x_1},{x_2}\) là nghiệm của phương trình \({\log _x}2 - {\log _{16}}x = 0\). Khi đó tích \({x_1}{x_2}\) bằng
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Sử dụng công thức đổi cơ số \({\log _a}b = \dfrac{1}{{{{\log }_b}a}}\) biến đổi phương trình về phương trình ẩn \({\log _2}x\).
- Giải phương trình và kết luận.
Giải chi tiết:
Ta có :
\(\begin{array}{l}{\log _x}2 - {\log _{16}}x = 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{{{{\log }_2}x}} - \dfrac{1}{4}{\log _2}x = 0 \Leftrightarrow \dfrac{1}{{{{\log }_2}x}} = \dfrac{{{{\log }_2}x}}{4}\\ \Leftrightarrow \log _2^2x = 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _2}x = 2\\{\log _2}x = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {2^2} = 4\\x = {2^{ - 2}} = \dfrac{1}{4}\end{array} \right.\\ \Rightarrow {x_1}{x_2} = 1\end{array}\)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là