Gọi tập A là tập các số có 6 chữ số khác nhau được lập
Câu hỏi
Nhận biếtGọi tập A là tập các số có 6 chữ số khác nhau được lập từ các số $\left\{ 1,2,3,4,5,6 \right\}$. Từ A chọn ra một số, xác suất số đó bé hơn 432.000 là
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right)=6!=720$.
Gọi X là biến cố Số chọn ra bé hơn 432 000
Gọi số cần tìm có dạng$\overline{abcdef}$, vì$\overline{abcdef}<432.000$ nên ta xét các trường hợp:
TH1: Nếu$a=\left\{ 1;2;3 \right\}$ và sắp xếp 5 số còn lại vào 5 vị trí nên có 3.5! = 360 số.
TH2: Nếu$a=4$, ta đi xét hai trường hợp:
$b=3$thì$c=1$ suy ra có$3!=6$ số. $b<3\Rightarrow b=\left\{ 1;2 \right\}$ và sắp xếp 4 số còn lại vào 4 vị trí nên có$2.4!=48$ số.
Do đó, số kết quả thuận lợi cho biến cố X là$n\left( X \right)=360+6+48=414$.
Vậy xác suất cần tính là$P=\frac{n\left( X \right)}{n\left( \Omega \right)}=\frac{414}{720}=\frac{23}{40}$.
Chọn đáp án C
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là