Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số đôi
Câu hỏi
Nhận biếtGọi \(S\) là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc \(S\), xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng có cùng tính chẵn lẻ bằng:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Số các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau là: \(A_{10}^6 - A_9^5 = 136080\)
\( \Rightarrow n\left( {\rm{\Omega }} \right) = 136080\)
Nếu hai chữ số tận cùng là hai chữ số lẻ như vậy số cách chọn các số có dạng trên là: \(A_5^2\left( {A_8^4 - A_7^3} \right) = 29400\)
Nếu hai chữ số tận cùng là hai chữ số chẵn trong đó có một chữ số là 0 thì số cách chọn là: \(1.4.2.A_8^4 = 13440\)
Nếu hai chữ số tận cùng là hai chữ số chẵn và không có chữ số 0 thì số cách chọn là \(A_4^2\left( {A_8^4 - A_7^3} \right) = 17640\)
Như vậy số các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là: \(29400 + 13440 + 17640 = 60480\)
Xác suất để chọn được số thỏa mãn bài toán là: \(P = \dfrac{{60480}}{{136080}} = \dfrac{4}{9}\)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?