Gọi S _ 1 S _ 2 S _ 3 là tổng n _ 1 n _ 2 n _
Câu hỏi
Nhận biếtGọi $ { S _ 1 };{ S _ 2 };{ S _ 3 } $ là tổng $ { n _ 1 };{ n _ 2 };{ n _ 3 } $ số hạng đầu của một cấp số cộng. Khi đó $ \dfrac{{ S _ 1 }}{{ n _ 1 }}\left( { n _ 2 }-{ n _ 3 } \right)+\dfrac{{ S _ 2 }}{{ n _ 2 }}\left( { n _ 3 }-{ n _ 1 } \right)+\dfrac{{ S _ 3 }}{{ n _ 3 }}\left( { n _ 1 }-{ n _ 2 } \right) $ bằng
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Thay công thức $ { S _ 1 }=\dfrac{{ n _ 1 }} 2 \left( 2{ u _ 1 }+({ n _ 1 }-1)d \right) $
$ { S _ 2 }=\dfrac{{ n _ 2 }} 2 \left( 2{ u _ 2 }+({ n _ 2 }-1)d \right) $ ; $ { S _ 3 }=\dfrac{{ n _ 3 }} 2 \left( 2{ u _ 3 }+({ n _ 3 }-1)d \right) $
Khi đó $ \dfrac{{ S _ 1 }}{{ n _ 1 }}\left( { n _ 2 }-{ n _ 3 } \right)+\dfrac{{ S _ 2 }}{{ n _ 2 }}\left( { n _ 3 }-{ n _ 1 } \right)+\dfrac{{ S _ 3 }}{{ n _ 3 }}\left( { n _ 1 }-{ n _ 2 } \right)=0 $
Cách 2. Xét nguyên 1 dãy cấp số cộng như
$ { u _ 1 }=1,{ u _ 2 }=3,{ u _ 3 }=5;{ n _ 1 }=1;{ n _ 2 }=2;{ n _ 3 }=3 $ ; ta có $ { S _ 1 }=1,{ S _ 2 }=1+3=4;{ S _ 3 }=1+3+5=9 $ . Khi đó ta có $ \dfrac{1}{1} \left( 2-3 \right)+\dfrac{4}{2} \left( 3-1 \right)+\dfrac{9}{3} \left( 1-2 \right)=-1+4-3=0 $.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là