Gọi S = 1 + 11 + 111 + + 1111 n số 1 thì S nhận giá t
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
\(\begin{array}{l}S = 1 + 11 + 111 + ... + 111...1\9S = 9 + 99 + 999 + ... + 999...9\end{array}\)
Áp dụng công thức tính tổng cấp số nhân \({S_n} = \dfrac{{{u_1}.\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\).
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}S = 1 + 11 + 111 + ... + 111...1\ \Leftrightarrow 9S = 9 + 99 + 999 + ... + 999...9\end{array}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 9S = 10.\left( {\dfrac{{{{10}^n} - 1}}{9}} \right) - n\ \Leftrightarrow S = \dfrac{1}{9}\left[ {10.\left( {\dfrac{{{{10}^n} - 1}}{9}} \right) - n} \right]\end{array}\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?