[LỜI GIẢI] Gọi O là điểm nằm trong Delta ABC cân tại A sao cho ang - Tự Học 365
LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY
XEM CHI TIẾT

Gọi O là điểm nằm trong Delta ABC cân tại A sao cho ang

Gọi O là điểm nằm trong Delta ABC cân tại A sao cho ang

Câu hỏi

Nhận biết

Đáp án đúng:

Lời giải của Tự Học 365

Phương pháp giải:

+ Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác.

+ Mỗi góc ngoài của tam giác có số đo bằng tổng hai góc trong không kề với nó.

+ Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng một nửa cạnh huyền.

+ Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bên bằng nhau. Tam giác cân có hai góc kề một đáy bằng nhau.

+ Nếu cạnh huyền và một góc nhọn kề của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn kề của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Giải chi tiết:

a) Xét ΔBHO vuông tại H có :

EB=EO(gt)

EB=EH (định lí đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông)

ΔEHB cân tạiE

OEH là góc ngoài của tam giác cân ΔEHBOEH=2EBH

hay OEH=2ABO

Chứng minh tương tự, ta có: OFK=2ACO

                    Mà ABO=ACO(gt)

OEH=OFK (đpcm)

b) Kẻ MEAB={N},(NAB);MFAC={P},(PAC)

ΔABC cân tại A nên ABC=ACB (tính chất tam giác cân)

Dễ dàng chứng minh được : ΔMNB=ΔMPC (cạnh huyền – góc nhọn kề)

NMB=PMC (2 góc tương ứng) hay EMB=FMC

Ta có :

ABC=ABO+OBMangleACB=ACO+OCMangleABC=ACB(gt)angleABO=ACO(gt)}OBM=OCM

hay EBM=FCM

Xét ΔMEBΔMFC có :

EMB=FMC(cmt)\MB=MC(gt)angleEBM=FCM(cmt)}ΔMEB=ΔMFC(g.c.g)

ME=FC (2 cạnh tương ứng)

MF=EB (2 cạnh tương ứng)

MEB=MFC (2 góc tương ứng)

Ta lại có :

+ ME=FC(cmt)\KF=FC(cmt)}ME=KF

+ MF=EB(cmt)\HE=EB(cmt)}MF=HE

+ MEB+OEM=180angleMFC+OFC=180angleMEB=MFC(cmt)}OEM=OFC

+ MEH=OEH+OEMangleMFK=OFK+OFCangleOEH=OFK(cmt)angleOEM=OFC(cmt)}MEH=MFK

Xét ΔMEHΔMFK có :

HE=MF(cmt)angleMEH=MFK(cmt)\ME=KF(cmt)}ΔMEH=ΔMFK(c.g.c)

NH=MK (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

Ý kiến của bạn